予備校の頃かな、何故夜は暗いのか、という物理の問題がありました。
どこでも星があると、全天、どこを見ても星があって、明るさ無限大になるはず、というのですが。

実際に天球を考えて、積分をすると、エネルギーが無限になった記憶があります。

で、そのときは、確か、宇宙は膨張しているから、とか、星がまばらだから、だったかな？・・・答えは。

最近、思うに、全天を積分しても無限大にはならないのではということです。
カントールの零集合ではないが、位数は連続濃度で、測度は０という集合もあるので、別に、膨張していなくても、無限個、到るところに星があっても、まぶしくて困ることにはならないのではと思う。

で、あのビックバンの証拠の一つの到るところ絶対3度の電波が満ちているというのも、実は、星には少しだけ大きさがあるので、それを積分するとどこでも3度分のエネルギーがあるのでは、と思います。
つまり、ビックバンなんて無くても、矛盾は起きないと。

ドップラー効果も、遠くから来ると光も疲れてしまい（＾＾； エネルギーを消失すると考えると、つじつまは合いますよね。（物理学の法則とは合いませんが）

あんまり詳しくないんですが、量子力学の方では、計算の過程で、無限大が出てきて、難儀するということですが、カントール零集合的な測度論まで踏み込んで検証ってされてるんですよね、きっと。（まあ、全部をルベーグ積分で考えているということであれば、問題ないんですが）

うーん、もう少し、勉強しとくんだった・・・物理